¿Dónde Está el Error?

Demostración de que:

1 = 2

Suponemos que a = b. Entonces, 

si multiplicamos por b ambos lados de la ecuación:

ab = b²

a²-ab = a² - b²

a(a-b) = (a+b)(a-b)

a = (a+b)

como a = b; sustituyendo b:

a = (a+a)

a = 2a

1 = 2

dónde está el fallo?